SIFAT OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT

December 24, 2018 by Nelly Leave a comment

Sifat Operasi Hitung Bilangan Bulat (Sifat Komutatif, Sifat Asosiatif, dan Sifat Distributif)

Bilangan bulat adalah suatu bilangan yang terdiri atas bilangan cacah (0, 1, 2, 3, 4, 5, …) beserta dengan negatifnya, (-1, -2, -3, -4, -5, …).

Bilangan bulat itu sendiri bisa dituliskan tanpa komponen desimal atau pecahan.

Himpunan semua bilangan bulat yang ada pada matematika, dilambangkan dengan Z, di mana Z adalah berasal dari Zahlein (dari Bahasa Jerman, yang berarti “Bilangan”). [1]

Untuk artikel kali ini anda bisa buka dengan , kita akan membahas sifat operasi hitung bulat, seperti ada sifat komutatif, sifat asosiatif, dan juga sifat distributif.

Sifat Operasi Hitung Bilangan Bulat

1. Sifat Komutatif

Sifat Komutatif ini disebut juga dengan pertukaran.

Sifat Komutatif hanya ada pada 2 (dua) operasi hitung, yaitu  pada operasi hitung penjumlahan dan perkalian.

Di dalam penjumlahan dan juga perkalian, nanti hasilnya akan tetap sama, tidak ada yang berbeda, apabila letak dari kedua bilangan tersebut ditukar antara tempat yang satu dengan yang lain.

A. Sifat Komutatif pada Penjumlahan

Rumus dari sifat komutatif pada penjumlahan adalah :

A + B = B + A

atau lihat rumus (lebih jelas) dengan gambar di bawah ini

Contoh :

Satuan

1 + 7 = 8

7 + 1 = 8

Jadi, 1 + 7 = 7 + 1

5 + 4 = 9

4 + 5 = 9

Jadi, 5 + 4 = 4 + 5

Puluhan

10 + 50 = 60

50 + 10 = 60

Jadi, 10 + 50 = 50 + 10

22 + 44 = 66

44 + 22 = 66

Jadi, 22 + 44 = 44 +22

B. Sifat Komutatif pada Perkalian

Rumus dari sifat komutatif pada perkalian adalah :

A x B = B x A

atau lihat rumus (lebih jelas) dengan gambar di bawah ini

Contoh :

Satuan

2 x 4 = 8

4 x 2 = 8

Jadi, 2 x 4 = 4 x 2

1 x 7 = 7

7 x 1 = 7

Jadi, 1 x 7 = 7 x 1

A. Sifat Asosiatif pada Penjumlahan

Rumus dari sifat asosiatif pada penjumlahan adalah :

(A + B) + C = A + (B + C)

atau lihat rumus (lebih jelas) dengan gambar samping:

Contoh :

Satuan

(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)

5 + 4 = 2 + 7

9 = 9

(3 + 2) + 9 = 3 + (2 + 9)

5 + 9 = 3 + 11

14 = 14

Puluhan

(10 + 13) + 27 = 10 + (13 + 27)

23 + 27 = 10 + 40

50 = 50

(15 + 21) + 44 = 15 + (21 + 44)

36 + 44 = 15 + 65

80 = 80

B. Sifat Asosiatif pada Perkalian

Rumus dari sifat asosiatif pada perkalian adalah :

(A x B) x C = A x (B x C)

atau lihat rumus (lebih jelas) dengan gambar di samping ini:

Contoh :

Satuan

(1 x 3) x 5 = 1 x (3 x 5)

3 x 5 = 1 x 15

15 = 15

(2 x 4) x 5 = 2 x (4 x 5)

8 x 5 = 2 x 20

40 = 40

Puluhan

(10 x 20) x 30 = 10 x (20 x 30)

200 x 30 = 10 x 600

6000 = 6000

(15 x 30) x 20 = 15 x (30 x 20)

450 x 20 = 15 x 600

9000 = 9000

3. Sifat Distributif

Sifat Distributif ini disebut juga dengan penyebaran.

A. Sifat Distributif Perkalian terhadap Penjumlahan

Rumus dari sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan adalah :

A x (B + C) = (A x B) + (A x C)

atau lihat rumus (lebih jelas) dengan gambar di samping:

Contoh :

Satuan

2 x (3 + 4) = (2 x 3) + (2 x 4)

2 x 7 = 6 + 8

14 = 14

5 x (7 + 8) = (5 x 7) + (5 x 8)

5 x 15 = 35 + 40

75 = 75

Puluhan

10 x (15 + 25) = (10 x 15) + (10 x 25)

10 x 40 = 150 + 250

400 = 400

25 x (40 + 60) = (25 x 40) + (25 x 60)

25 x 100 = 1000 + 1500

2500 = 2500

B. Sifat Distributif Perkalian terhadap Pengurangan

Rumus dari sifat distributif perkalian terhadap pengurangan adalah :

                                                                                 A x (B – C) = (A x B) – (A x C)

Contoh :

Satuan

3 x (5 – 4) = (3 x 5) – (3 x 4)

3 x 1 = 15 – 12

3 = 3

5 x (9 – 4) = (5 x 9) – (5 x 4)

5 x 5 = 45 – 20

25 = 25

Puluhan

20 x (20 – 15) = (20 x 20) – (20 x15)

20 x 5 = 400 – 300

100 = 100

50 x (59 – 49) = (50 x 59) – (50 x 49)

50 x 10 = 2950 – 2450

500 = 500

Nah, kesimpulannya, sifat operasi hitung bilangan bulat itu sendiri terdiri atas 3 (tiga) :

1. Sifat Komutatif (Pertukaran)
2. Sifat Asosiatif (Pengelompokkan)
3. Sifat Distributif (Penyebaran)

Semoga artikel ini bermanfaat dan kalian bisa buka link ini dengan video lengkap!!

 

 

• Soal – Soal Latihan

1. 1. Hasil dari 28 + 7 × (–5) adalah ….
   2. Hasil dari –12 + 20 × 4 – (–6) : 3 adalah …
   3. Hasil dari 14 + (18: (–3)) – ((–2) × 3) adalah….
   4. Berapa hasil penghitungan dari -20 + 15 -(-6) …….
   5. Hasil dari 3 x -6 + 8 adalah…

sumber:matematikasdkelas4sifat-sifatoperasihitungerlangga

Berikut video media yang cocok untuk operasi bilangan bulat:

Semoga bermanfaat!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!